Задача по спросу и предложению — излишки покупателя и продавца

Задача

Эта задача решается графически; надеюсь, что задачи, требующие алгебраического решения, вам не попадутся.

Обратная формула предложения на рынке некоторого продукта P=Q+1, а обратная формула спроса Р=7-0,5Q.

Государство решило сократить продажи этого товара в два раза. Для этого предложены два возможных решения:

Первое: законодательно установить на товар некоторую минимальную цену.

Второе: ввести потоварный налог, уплачиваемый продавцами товара.

Необходимо посчитать:

  1. каковы сейчас излишки потребителя и производителя?
  2. в случае принятия первого решения:
    • какую цену нужно установить?
    • каковы будут излишки потребителя и производителя?
    • каковы будут чистые потери общества?
  3. в случае принятия второго решения:
    • какой размер потоварного налога нужно установить?
    • сколько будут платить потребители за товар?
    • сколько будет получать производитель за товар?
    • каковы будут излишки потребителя и производителя?
    • сколько налоговых отчислений получит государство?
    • каковы будут чистые потери общества?
Решение

Изобразим начальную ситуацию на графике.

Видим, что равновесная цена равна 5, а равновесное количество — 4. Излишки покупателя составляют площадь фигуры, закрашенной зеленым, нетрудно посчитать, что они равны 4. Излишки производителя составляют площадь фигуры, закрашенной красным, они равны 8.

Если будет принято первое решение, то нужно установить такую цену, чтобы покупатели могли позволить себе купить только половину прежнего объема, то есть 2.

Эта цена равна 6, а излишки покупателя и производителя — соответственно 1 и 8. Чистые потери общества закрашены желтым, они равны 3.

Для того, чтобы уменьшить объем продаж с помощью налога на продавца, нужно, чтобы новая точка равновесия сместилась к равновесному количеству 2, то есть в Е2. Для этого нужно сдвинуть кривую предложения вверх в S2.

Видно, что ее нужно сдвинуть на 3 денежных единицы. Это и будет размер налога. Покупатели будут платить за товар 6 денежных единиц, а продавец будет получать 3 единицы. Излишек потребителя будет равен 1, излишек производителя — 2, сумма налоговых отчислений, полученных государством будет равна 6 (это площадь голубой фигуры), а чистые потери общества вновь равны 3.

[свернуть]

Читайте также: