Задача по спросу и предложению – излишки потребителя и производителя

Эта задача решается графически; надеюсь, что задачи, требующие алгебраического решения, вам не попадутся.

Формула предложения на рынке некоторого продукта Q=P-1, а обратная формула спроса Q=14-2*P.

Иногда условия предлагают в обратных формулах P=f(Q). Тогда бы оно звучало так: Формула предложения на рынке некоторого продукта P=Q+1, а обратная формула спроса Р=7-0,5Q.

Государство решило сократить продажи этого товара в два раза. Для этого предложены два возможных решения:

Первое: законодательно установить на товар некоторую минимальную цену.

Второе: ввести потоварный налог, уплачиваемый производителями товара.

Необходимо посчитать:

  1. каковы сейчас излишки потребителя и производителя?
  2. в случае принятия первого решения:
    • какую цену нужно установить?
    • каковы будут излишки потребителя и производителя?
    • каковы будут чистые потери общества?
  3. в случае принятия второго решения:
    • какой размер потоварного налога нужно установить?
    • сколько будут платить потребители за единицу товара?
    • сколько будут получать производители за единицу товара?
    • каковы будут излишки потребителя и производителя?
    • сколько налоговых отчислений получит государство?
    • каковы будут чистые потери общества?

Если вы хотите сами решить задачу и проверить ответы, то они под первыми спойлерами (отдельно по трем группам поставленных вопросов.
А если вы не понимаете, как решать – откройте последний спойлер

Ответы – часть 1

  1. каковы сейчас излишки потребителя и производителя?

Излишки потребителя равны 4. Излишки производителя равны 8.

Ответы – часть 2

2. в случае принятия первого решения:

  • какую цену нужно установить?
  • каковы будут излишки потребителя и производителя?
  • каковы будут чистые потери общества?
  • цену 6
  • излишки потребителя равны 1
  • излишки производителя равны 8
  • чистые потери общества равны 3.

Ответы – часть 4

в случае принятия второго решения:

  • какой размер потоварного налога нужно установить?
  • сколько будут платить потребители за единицу товара?
  • сколько будут получать производители за единицу товара?
  • каковы будут излишки потребителя и производителя?
  • сколько налоговых отчислений получит государство?
  • каковы будут чистые потери общества?
  • размер налога 3
  • потребители будут платить 6
  • производители будут получать 3
  • излишки потребителя равны 1
  • излишки производителя равны 2
  • государство получит всего 6 денежных единиц
  • чистые потери общества равны 3.

Решение

Изобразим начальную ситуацию на графике.

Видим, что равновесная цена равна 5, а равновесное количество – 4. Излишки потребителя составляют площадь фигуры, закрашенной зеленым, нетрудно посчитать, что они равны 4. Излишки производителя составляют площадь фигуры, закрашенной красным, они равны 8.

Если будет принято первое решение, то нужно установить такую цену, чтобы потребители могли позволить себе купить только половину прежнего объема, то есть 2.

Эта цена равна 6, а излишки потребителя и производителя – соответственно 1 и 8. Чистые потери общества закрашены желтым, они равны 3.

Для того, чтобы уменьшить объем продаж с помощью налога на производителя, нужно, чтобы новая точка равновесия сместилась к равновесному количеству 2, то есть в Е2. Для этого нужно сдвинуть кривую предложения вверх в S2.

Видно, что ее нужно сдвинуть на 3 денежных единицы. Это и будет размер налога. Потребители будут платить за товар 6 денежных единиц, а производитель будет получать 3 единицы. Излишек потребителя будет равен 1, излишек производителя – 2, сумма налоговых отчислений, полученных государством будет равна 6 (это площадь голубой фигуры), а чистые потери общества вновь равны 3.

Читайте также: