Задачи про эластичность

О том, как решать задачи по эластичности спроса, читайте тут (обратите внимание на случай восстановления кривой спроса по эластичности – эту задачу почти никто не решил):

А вот задача, требующая восстановления кривой спроса по точкам, ее тоже никто не решил, а в большинстве случаев и не понял. Вероятно, это моя вина, я плохо оформил. Вот разбор:

Задача. 

1. Известны две точки кривой спроса: и . Посчитайте дуговую эластичность отрезка между этими точками.
2. Допустив, что формула спроса имеет линейный характер, посчитайте точечную эластичность в точке .

[spoiler title=’Решение части 1′ style=’orange’ collapse_link=’true’]

Тут все просто. Формула дуговой эластичности:

то есть

Это и есть ответ: – 7

[/spoiler]

[spoiler title=’Решение части 2′ style=’orange’ collapse_link=’true’]

Для этого нужно знать, каков наклон функции спроса в точке . Для этого нужно восстановить функцию спроса. Как мы знаем, она линейная, то есть .

У нас есть две пары значений и , которые можем подставить в эту формулу, создав тем самым систему уравнений:

Решаем их, например, так: первое умножим на 4, а второе на 3:

а потом вычтем из первого второе

ну а дальше легко подсчитать, что . То есть формула спроса .

Теперь вспомним, что

– это производная от полученной нами формулы спроса, то есть -2. Значит:

=-3

[/spoiler]